Decodificador y Calculadora de Cifrado Afín

Herramienta profesional en línea para el cifrado y descifrado Afín con una calculadora de fórmulas matemáticas y un solucionador paso a paso.

🚀 Ejemplos Rápidos - Prueba Estos:

Herramienta de Cifrado Afín con Calculadora

📝 Texto de Entrada
📤 Texto de Salida
Parámetro de Pendiente (a) 5
Must be coprime to 26. Valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25
Parámetro de Intercepción (b) 8
Range: 0-25 (shift amount in alphabet)
Alfabeto y Opciones Personalizadas
Opciones de Análisis

Ejemplos de Cifrado Afín con Soluciones

Ejemplo 1: Cifrado Básico

Plaintext: "HELLO" | Key: a = 5, b = 8

H → 7: E(7) = (5×7 + 8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R E → 4: E(4) = (5×4 + 8) mod 26 = 28 mod 26 = 2 → C L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L O → 14: E(14) = (5×14 + 8) mod 26 = 78 mod 26 = 0 → A

Ciphertext: "RCLLA"

Ejemplo 2: Proceso de Descifrado

Ciphertext: "MJQTO" | Key: a = 5, b = 8 (Inverse: a⁻¹ = 21)

M → 12: D(12) = 21×(12-8) mod 26 = 21×4 mod 26 = 84 mod 26 = 6 → G J → 9: D(9) = 21×(9-8) mod 26 = 21×1 mod 26 = 21 → V Q → 16: D(16) = 21×(16-8) mod 26 = 21×8 mod 26 = 168 mod 26 = 12 → M T → 19: D(19) = 21×(19-8) mod 26 = 21×11 mod 26 = 231 mod 26 = 23 → X O → 14: D(14) = 21×(14-8) mod 26 = 21×6 mod 26 = 126 mod 26 = 22 → W

Plaintext: "GVMXW"

Ejemplo 3: Encontrar Claves a partir de Texto Plano Conocido

Known: A→D, T→F

A(0) → D(3): 3 = (a×0 + b) mod 26 → b = 3 T(19) → F(5): 5 = (a×19 + 3) mod 26 2 = 19a mod 26 → a = 16 Key found: a = 16, b = 3

Guía Completa del Cifrado Afín

🧮 Fundamento Matemático

El cifrado Afín utiliza álgebra lineal para el cifrado y descifrado:

Encryption: E(x) = (ax + b) mod n
Decryption: D(x) = a⁻¹(x - b) mod n

Donde 'a' debe ser coprimo con n (mcd(a,n) = 1) para asegurar que el cifrado sea reversible.

🔑 Análisis del Espacio de Claves

  • Valid 'a' values: 12 (numbers coprime to 26)
  • Valid 'b' values: 26 (any integer 0-25)
  • Total keys: 12 × 26 = 312 possible combinations
  • Security: Vulnerable to frequency analysis and brute force

⚡ Métodos de Criptoanálisis

  • Brute Force: Try all 312 possible keys
  • Frequency Analysis: Use letter frequency patterns
  • Known Plaintext: Use two known letter pairs to solve for a and b

🛡️ Consideraciones de Seguridad

  • Weakness: Preserves letter frequency patterns, making it insecure for modern use.
  • Vulnerability: Only 312 keys, easily breakable by computers.
  • Modern Use: Primarily for educational purposes and puzzles.

📈 Contexto Histórico

  • Development: An extension of the Caesar cipher, adding multiplication.
  • Innovation: Introduced more complex mathematical concepts to classical ciphers.
  • Legacy: A key teaching tool for modular arithmetic in cryptography.

🎯 Aplicaciones Prácticas

  • Education: Teaching modular arithmetic and basic cryptographic principles.
  • Puzzles: Used in escape rooms and cryptographic challenges.
  • Programming: A good exercise for implementing algorithms.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un cifrado Afín y cómo funciona? +

El cifrado Afín es un cifrado de sustitución matemático que usa la función E(x) = (ax + b) mod 26. Combina la multiplicación ('a') y la adición ('b') para transformar las letras.

¿Cómo descifro un cifrado Afín sin conocer la clave? +

Puedes usar fuerza bruta (probando las 312 claves), análisis de frecuencia, o usar dos pares conocidos de texto plano-texto cifrado para resolver las claves 'a' y 'b'.

¿Por qué el valor de la pendiente 'a' debe ser coprimo con 26? +

Para que la función de cifrado sea reversible. Si 'a' y 26 compartieran un factor, varias letras se cifrarían en la misma letra, haciendo imposible un descifrado único.

¿Cuál es la diferencia entre el cifrado Afín y el cifrado César? +

Un cifrado César es un cifrado Afín donde a=1. El cifrado Afín añade un paso de multiplicación, aumentando el espacio de claves de 25 a 312.

¿Cómo encuentro el inverso multiplicativo para el descifrado? +

El inverso a⁻¹ mod 26 es un número que resulta en 1 cuando se multiplica por 'a' mod 26. Por ejemplo, el inverso de 5 mod 26 es 21 porque 5 * 21 = 105 ≡ 1 (mod 26).

¿Puedo usar el cifrado Afín con alfabetos personalizados? +

¡Sí! Nuestra herramienta soporta alfabetos personalizados. El módulo y los valores de pendiente válidos se ajustarán automáticamente según la longitud del alfabeto.

¿Es seguro el cifrado Afín para uso moderno? +

No. Con solo 312 claves y su vulnerabilidad al análisis de frecuencia, es fácilmente rompible. Se utiliza con fines educativos.

¿Cuáles son algunos ejemplos del cifrado Afín en la práctica? +

Cifrar "HELLO" con (a=5, b=8) da "RCLLA". Se usa a menudo en cursos de criptografía, ejercicios de programación y juegos de rompecabezas como las salas de escape.