Déchiffreur et Calculateur de Chiffre Affine

Outil professionnel en ligne pour le chiffrement et le déchiffrement par chiffre affine avec un calculateur de formules mathématiques et un solveur étape par étape.

🚀 Exemples Rapides - Essayez Ceux-ci :

Outil de Chiffre Affine avec Calculateur

📝 Texte d'Entrée
📤 Texte de Sortie
Paramètre de Pente (a) 5
Must be coprime to 26. Valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25
Paramètre d'Ordonnée à l'origine (b) 8
Range: 0-25 (shift amount in alphabet)
Alphabet Personnalisé & Options
Options d'Analyse

Exemples de Chiffre Affine avec Solutions

Exemple 1 : Chiffrement de Base

Plaintext: "HELLO" | Key: a = 5, b = 8

H → 7: E(7) = (5×7 + 8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R E → 4: E(4) = (5×4 + 8) mod 26 = 28 mod 26 = 2 → C L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L O → 14: E(14) = (5×14 + 8) mod 26 = 78 mod 26 = 0 → A

Ciphertext: "RCLLA"

Exemple 2 : Processus de Déchiffrement

Ciphertext: "MJQTO" | Key: a = 5, b = 8 (Inverse: a⁻¹ = 21)

M → 12: D(12) = 21×(12-8) mod 26 = 21×4 mod 26 = 84 mod 26 = 6 → G J → 9: D(9) = 21×(9-8) mod 26 = 21×1 mod 26 = 21 → V Q → 16: D(16) = 21×(16-8) mod 26 = 21×8 mod 26 = 168 mod 26 = 12 → M T → 19: D(19) = 21×(19-8) mod 26 = 21×11 mod 26 = 231 mod 26 = 23 → X O → 14: D(14) = 21×(14-8) mod 26 = 21×6 mod 26 = 126 mod 26 = 22 → W

Plaintext: "GVMXW"

Exemple 3 : Trouver les Clés à partir d'un Texte en Clair Connu

Known: A→D, T→F

A(0) → D(3): 3 = (a×0 + b) mod 26 → b = 3 T(19) → F(5): 5 = (a×19 + 3) mod 26 2 = 19a mod 26 → a = 16 Key found: a = 16, b = 3

Guide Complet du Chiffre Affine

🧮 Fondement Mathématique

Le chiffre affine utilise l'algèbre linéaire pour le chiffrement et le déchiffrement :

Encryption: E(x) = (ax + b) mod n
Decryption: D(x) = a⁻¹(x - b) mod n

Où 'a' doit être coprime avec n (pgcd(a,n) = 1) pour garantir que le chiffre est réversible.

🔑 Analyse de l'Espace des Clés

  • Valid 'a' values: 12 (numbers coprime to 26)
  • Valid 'b' values: 26 (any integer 0-25)
  • Total keys: 12 × 26 = 312 possible combinations
  • Security: Vulnerable to frequency analysis and brute force

⚡ Méthodes de Cryptanalyse

  • Brute Force: Try all 312 possible keys
  • Frequency Analysis: Use letter frequency patterns
  • Known Plaintext: Use two known letter pairs to solve for a and b

🛡️ Considérations de Sécurité

  • Weakness: Preserves letter frequency patterns, making it insecure for modern use.
  • Vulnerability: Only 312 keys, easily breakable by computers.
  • Modern Use: Primarily for educational purposes and puzzles.

📈 Contexte Historique

  • Development: An extension of the Caesar cipher, adding multiplication.
  • Innovation: Introduced more complex mathematical concepts to classical ciphers.
  • Legacy: A key teaching tool for modular arithmetic in cryptography.

🎯 Applications Pratiques

  • Education: Teaching modular arithmetic and basic cryptographic principles.
  • Puzzles: Used in escape rooms and cryptographic challenges.
  • Programming: A good exercise for implementing algorithms.

Foire Aux Questions

Qu'est-ce qu'un chiffre affine et comment fonctionne-t-il ? +

Le chiffre affine est un chiffre de substitution mathématique utilisant la fonction E(x) = (ax + b) mod 26. Il combine la multiplication ('a') et l'addition ('b') pour transformer les lettres.

Comment déchiffrer un chiffre affine sans connaître la clé ? +

Vous pouvez utiliser la force brute (en essayant les 312 clés), l'analyse de fréquence, ou utiliser deux paires connues de texte en clair-texte chiffré pour résoudre les clés 'a' et 'b'.

Pourquoi la valeur de la pente 'a' doit-elle être coprime avec 26 ? +

Pour que la fonction de chiffrement soit réversible. Si 'a' et 26 partageaient un facteur, plusieurs lettres seraient chiffrées en la même lettre, rendant un déchiffrement unique impossible.

Quelle est la différence entre le chiffre affine et le chiffre de César ? +

Un chiffre de César est un chiffre affine où a=1. Le chiffre affine ajoute une étape de multiplication, augmentant l'espace des clés de 25 à 312.

Comment trouver l'inverse multiplicatif pour le déchiffrement ? +

L'inverse a⁻¹ mod 26 est un nombre qui donne 1 lorsqu'il est multiplié par 'a' mod 26. Par exemple, l'inverse de 5 mod 26 est 21 car 5 * 21 = 105 ≡ 1 (mod 26).

Puis-je utiliser le chiffre affine avec des alphabets personnalisés ? +

Oui ! Notre outil prend en charge les alphabets personnalisés. Le module et les valeurs de pente valides s'ajusteront automatiquement en fonction de la longueur de l'alphabet.

Le chiffre affine est-il sécurisé pour un usage moderne ? +

Non. Avec seulement 312 clés et sa vulnérabilité à l'analyse de fréquence, il est facilement cassé. Il est utilisé à des fins éducatives.

Quels sont quelques exemples de chiffre affine en pratique ? +

Chiffrer "HELLO" avec (a=5, b=8) donne "RCLLA". Il est souvent utilisé dans les cours de cryptographie, les exercices de programmation et les jeux de puzzle comme les escape rooms.