Декодер и калькулятор аффинного шифра

Профессиональный онлайн-инструмент для шифрования и дешифрования аффинного шифра с калькулятором математических формул и пошаговым решением.

🚀 Быстрые примеры - Попробуйте это:

Инструмент для аффинного шифра с калькулятором

📝 Входной текст
📤 Выходной текст
Параметр наклона (a) 5
Must be coprime to 26. Valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25
Параметр сдвига (b) 8
Range: 0-25 (shift amount in alphabet)
Пользовательский алфавит и опции
Опции анализа

Примеры аффинного шифра с решениями

Пример 1: Базовое шифрование

Plaintext: "HELLO" | Key: a = 5, b = 8

H → 7: E(7) = (5×7 + 8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R E → 4: E(4) = (5×4 + 8) mod 26 = 28 mod 26 = 2 → C L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L O → 14: E(14) = (5×14 + 8) mod 26 = 78 mod 26 = 0 → A

Ciphertext: "RCLLA"

Пример 2: Процесс расшифровки

Ciphertext: "MJQTO" | Key: a = 5, b = 8 (Inverse: a⁻¹ = 21)

M → 12: D(12) = 21×(12-8) mod 26 = 21×4 mod 26 = 84 mod 26 = 6 → G J → 9: D(9) = 21×(9-8) mod 26 = 21×1 mod 26 = 21 → V Q → 16: D(16) = 21×(16-8) mod 26 = 21×8 mod 26 = 168 mod 26 = 12 → M T → 19: D(19) = 21×(19-8) mod 26 = 21×11 mod 26 = 231 mod 26 = 23 → X O → 14: D(14) = 21×(14-8) mod 26 = 21×6 mod 26 = 126 mod 26 = 22 → W

Plaintext: "GVMXW"

Пример 3: Нахождение ключей из известного открытого текста

Known: A→D, T→F

A(0) → D(3): 3 = (a×0 + b) mod 26 → b = 3 T(19) → F(5): 5 = (a×19 + 3) mod 26 2 = 19a mod 26 → a = 16 Key found: a = 16, b = 3

Полное руководство по аффинному шифру

🧮 Математическая основа

Аффинный шифр использует линейную алгебру для шифрования и дешифрования:

Encryption: E(x) = (ax + b) mod n
Decryption: D(x) = a⁻¹(x - b) mod n

Где 'a' должно быть взаимно простым с n (НОД(a,n) = 1), чтобы обеспечить обратимость шифра.

🔑 Анализ пространства ключей

  • Valid 'a' values: 12 (numbers coprime to 26)
  • Valid 'b' values: 26 (any integer 0-25)
  • Total keys: 12 × 26 = 312 possible combinations
  • Security: Vulnerable to frequency analysis and brute force

⚡ Методы криптоанализа

  • Brute Force: Try all 312 possible keys
  • Frequency Analysis: Use letter frequency patterns
  • Known Plaintext: Use two known letter pairs to solve for a and b

🛡️ Вопросы безопасности

  • Weakness: Preserves letter frequency patterns, making it insecure for modern use.
  • Vulnerability: Only 312 keys, easily breakable by computers.
  • Modern Use: Primarily for educational purposes and puzzles.

📈 Исторический контекст

  • Development: An extension of the Caesar cipher, adding multiplication.
  • Innovation: Introduced more complex mathematical concepts to classical ciphers.
  • Legacy: A key teaching tool for modular arithmetic in cryptography.

🎯 Практическое применение

  • Education: Teaching modular arithmetic and basic cryptographic principles.
  • Puzzles: Used in escape rooms and cryptographic challenges.
  • Programming: A good exercise for implementing algorithms.

Часто задаваемые вопросы

Что такое аффинный шифр и как он работает? +

Аффинный шифр — это математический шифр замены, использующий функцию E(x) = (ax + b) mod 26. Он сочетает умножение ('a') и сложение ('b') для преобразования букв.

Как расшифровать аффинный шифр, не зная ключа? +

Вы можете использовать полный перебор (перепробовав все 312 ключей), частотный анализ или использовать две известные пары открытого и зашифрованного текста для нахождения ключей 'a' и 'b'.

Почему значение наклона 'a' должно быть взаимно простым с 26? +

Чтобы функция шифрования была обратимой. Если бы у 'a' и 26 был общий делитель, несколько букв шифровались бы в одну и ту же букву, что делало бы уникальное дешифрование невозможным.

В чем разница между аффинным шифром и шифром Цезаря? +

Шифр Цезаря — это аффинный шифр, где a=1. Аффинный шифр добавляет шаг умножения, увеличивая пространство ключей с 25 до 312.

Как найти мультипликативное обратное для расшифровки? +

Обратное a⁻¹ mod 26 — это число, которое при умножении на 'a' по модулю 26 дает 1. Например, обратное для 5 по модулю 26 — это 21, потому что 5 * 21 = 105 ≡ 1 (mod 26).

Могу ли я использовать аффинный шифр с пользовательскими алфавитами? +

Да! Наш инструмент поддерживает пользовательские алфавиты. Модуль и допустимые значения наклона будут автоматически скорректированы в зависимости от длины алфавита.

Безопасен ли аффинный шифр для современного использования? +

Нет. С всего 312 ключами и уязвимостью к частотному анализу, он легко взламывается. Он используется в образовательных целях.

Какие есть примеры аффинного шифра на практике? +

Шифрование "HELLO" с (a=5, b=8) дает "RCLLA". Он часто используется в курсах по криптографии, программистских упражнениях и головоломках, таких как квест-комнаты.