Affine-Chiffre-Decoder & Rechner

Professionelles Online-Tool zur Ver- und Entschlüsselung der Affine-Chiffre mit einem mathematischen Formelrechner und Schritt-für-Schritt-Löser.

🚀 Schnelle Beispiele - Probieren Sie diese aus:

Affine-Chiffre-Tool mit Rechner

📝 Eingabetext
📤 Ausgabetext
Steigungsparameter (a) 5
Must be coprime to 26. Valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25
Achsenabschnittsparameter (b) 8
Range: 0-25 (shift amount in alphabet)
Benutzerdefiniertes Alphabet & Optionen
Analyseoptionen

Beispiele für Affine Chiffre mit Lösungen

Beispiel 1: Grundlegende Verschlüsselung

Plaintext: "HELLO" | Key: a = 5, b = 8

H → 7: E(7) = (5×7 + 8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R E → 4: E(4) = (5×4 + 8) mod 26 = 28 mod 26 = 2 → C L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L O → 14: E(14) = (5×14 + 8) mod 26 = 78 mod 26 = 0 → A

Ciphertext: "RCLLA"

Beispiel 2: Entschlüsselungsprozess

Ciphertext: "MJQTO" | Key: a = 5, b = 8 (Inverse: a⁻¹ = 21)

M → 12: D(12) = 21×(12-8) mod 26 = 21×4 mod 26 = 84 mod 26 = 6 → G J → 9: D(9) = 21×(9-8) mod 26 = 21×1 mod 26 = 21 → V Q → 16: D(16) = 21×(16-8) mod 26 = 21×8 mod 26 = 168 mod 26 = 12 → M T → 19: D(19) = 21×(19-8) mod 26 = 21×11 mod 26 = 231 mod 26 = 23 → X O → 14: D(14) = 21×(14-8) mod 26 = 21×6 mod 26 = 126 mod 26 = 22 → W

Plaintext: "GVMXW"

Beispiel 3: Schlüssel aus bekanntem Klartext finden

Known: A→D, T→F

A(0) → D(3): 3 = (a×0 + b) mod 26 → b = 3 T(19) → F(5): 5 = (a×19 + 3) mod 26 2 = 19a mod 26 → a = 16 Key found: a = 16, b = 3

Vollständiger Leitfaden zur Affinen Chiffre

🧮 Mathematische Grundlage

Die Affine Chiffre verwendet lineare Algebra zur Ver- und Entschlüsselung:

Encryption: E(x) = (ax + b) mod n
Decryption: D(x) = a⁻¹(x - b) mod n

Wobei 'a' teilerfremd zu n sein muss (ggT(a,n) = 1), um sicherzustellen, dass die Chiffre umkehrbar ist.

🔑 Schlüsselraumanalyse

  • Valid 'a' values: 12 (numbers coprime to 26)
  • Valid 'b' values: 26 (any integer 0-25)
  • Total keys: 12 × 26 = 312 possible combinations
  • Security: Vulnerable to frequency analysis and brute force

⚡ Kryptoanalysemethoden

  • Brute Force: Try all 312 possible keys
  • Frequency Analysis: Use letter frequency patterns
  • Known Plaintext: Use two known letter pairs to solve for a and b

🛡️ Sicherheitsüberlegungen

  • Weakness: Preserves letter frequency patterns, making it insecure for modern use.
  • Vulnerability: Only 312 keys, easily breakable by computers.
  • Modern Use: Primarily for educational purposes and puzzles.

📈 Historischer Kontext

  • Development: An extension of the Caesar cipher, adding multiplication.
  • Innovation: Introduced more complex mathematical concepts to classical ciphers.
  • Legacy: A key teaching tool for modular arithmetic in cryptography.

🎯 Praktische Anwendungen

  • Education: Teaching modular arithmetic and basic cryptographic principles.
  • Puzzles: Used in escape rooms and cryptographic challenges.
  • Programming: A good exercise for implementing algorithms.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine Affine Chiffre und wie funktioniert sie? +

Die Affine Chiffre ist eine mathematische Substitutionschiffre, die die Funktion E(x) = (ax + b) mod 26 verwendet. Sie kombiniert Multiplikation ('a') und Addition ('b'), um Buchstaben zu transformieren.

Wie entschlüssele ich eine Affine Chiffre, ohne den Schlüssel zu kennen? +

Sie können Brute-Force (alle 312 Schlüssel ausprobieren), Häufigkeitsanalyse oder zwei bekannte Klartext-Chiffretext-Paare verwenden, um die Schlüssel 'a' und 'b' zu lösen.

Warum muss der Steigungswert 'a' teilerfremd zu 26 sein? +

Damit die Verschlüsselungsfunktion umkehrbar ist. Wenn 'a' und 26 einen gemeinsamen Faktor hätten, würden mehrere Buchstaben zum selben Buchstaben verschlüsselt, was eine eindeutige Entschlüsselung unmöglich macht.

Was ist der Unterschied zwischen der Affinen Chiffre und der Cäsar-Chiffre? +

Eine Cäsar-Chiffre ist eine Affine Chiffre, bei der a=1 ist. Die Affine Chiffre fügt einen Multiplikationsschritt hinzu, wodurch der Schlüsselraum von 25 auf 312 erhöht wird.

Wie finde ich das multiplikative Inverse zur Entschlüsselung? +

Das Inverse a⁻¹ mod 26 ist eine Zahl, die bei Multiplikation mit 'a' mod 26 1 ergibt. Zum Beispiel ist das Inverse von 5 mod 26 21, weil 5 * 21 = 105 ≡ 1 (mod 26).

Kann ich die Affine Chiffre mit benutzerdefinierten Alphabeten verwenden? +

Ja! Unser Tool unterstützt benutzerdefinierte Alphabete. Der Modul und die gültigen Steigungswerte passen sich automatisch an die Länge des Alphabets an.

Ist die Affine Chiffre für den modernen Gebrauch sicher? +

Nein. Mit nur 312 Schlüsseln und der Anfälligkeit für Häufigkeitsanalyse ist sie leicht zu knacken. Sie wird für Bildungszwecke verwendet.

Was sind einige Beispiele für die Affine Chiffre in der Praxis? +

Die Verschlüsselung von "HELLO" mit (a=5, b=8) ergibt "RCLLA". Sie wird oft in Kryptographiekursen, Programmierübungen und Puzzlespielen wie Escape Rooms verwendet.