아핀 암호 해독기 및 계산기

수학 공식 계산기와 단계별 해결사를 갖춘 아핀 암호 암호화 및 복호화를 위한 전문 온라인 도구입니다.

🚀 빠른 예제 - 다음을 시도해 보세요:

계산기가 있는 아핀 암호 도구

📝 입력 텍스트
📤 출력 텍스트
기울기 매개변수 (a) 5
Must be coprime to 26. Valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25
절편 매개변수 (b) 8
Range: 0-25 (shift amount in alphabet)
사용자 지정 알파벳 및 옵션
분석 옵션

솔루션이 포함된 아핀 암호 예제

예제 1: 기본 암호화

Plaintext: "HELLO" | Key: a = 5, b = 8

H → 7: E(7) = (5×7 + 8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R E → 4: E(4) = (5×4 + 8) mod 26 = 28 mod 26 = 2 → C L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L O → 14: E(14) = (5×14 + 8) mod 26 = 78 mod 26 = 0 → A

Ciphertext: "RCLLA"

예제 2: 복호화 과정

Ciphertext: "MJQTO" | Key: a = 5, b = 8 (Inverse: a⁻¹ = 21)

M → 12: D(12) = 21×(12-8) mod 26 = 21×4 mod 26 = 84 mod 26 = 6 → G J → 9: D(9) = 21×(9-8) mod 26 = 21×1 mod 26 = 21 → V Q → 16: D(16) = 21×(16-8) mod 26 = 21×8 mod 26 = 168 mod 26 = 12 → M T → 19: D(19) = 21×(19-8) mod 26 = 21×11 mod 26 = 231 mod 26 = 23 → X O → 14: D(14) = 21×(14-8) mod 26 = 21×6 mod 26 = 126 mod 26 = 22 → W

Plaintext: "GVMXW"

예제 3: 알려진 평문에서 키 찾기

Known: A→D, T→F

A(0) → D(3): 3 = (a×0 + b) mod 26 → b = 3 T(19) → F(5): 5 = (a×19 + 3) mod 26 2 = 19a mod 26 → a = 16 Key found: a = 16, b = 3

아핀 암호 완전 가이드

🧮 수학적 기초

아핀 암호는 선형 대수를 사용하여 암호화 및 복호화를 수행합니다:

Encryption: E(x) = (ax + b) mod n
Decryption: D(x) = a⁻¹(x - b) mod n

여기서 'a'는 암호가 가역적이도록 n과 서로소여야 합니다(gcd(a,n) = 1).

🔑 키 공간 분석

  • Valid 'a' values: 12 (numbers coprime to 26)
  • Valid 'b' values: 26 (any integer 0-25)
  • Total keys: 12 × 26 = 312 possible combinations
  • Security: Vulnerable to frequency analysis and brute force

⚡ 암호 해독 방법

  • Brute Force: Try all 312 possible keys
  • Frequency Analysis: Use letter frequency patterns
  • Known Plaintext: Use two known letter pairs to solve for a and b

🛡️ 보안 고려 사항

  • Weakness: Preserves letter frequency patterns, making it insecure for modern use.
  • Vulnerability: Only 312 keys, easily breakable by computers.
  • Modern Use: Primarily for educational purposes and puzzles.

📈 역사적 맥락

  • Development: An extension of the Caesar cipher, adding multiplication.
  • Innovation: Introduced more complex mathematical concepts to classical ciphers.
  • Legacy: A key teaching tool for modular arithmetic in cryptography.

🎯 실제 적용 사례

  • Education: Teaching modular arithmetic and basic cryptographic principles.
  • Puzzles: Used in escape rooms and cryptographic challenges.
  • Programming: A good exercise for implementing algorithms.

자주 묻는 질문

아핀 암호란 무엇이며 어떻게 작동하나요? +

아핀 암호는 함수 E(x) = (ax + b) mod 26을 사용하는 수학적 치환 암호입니다. 곱셈('a')과 덧셈('b')을 결합하여 문자를 변환합니다.

키를 모르는 상태에서 아핀 암호를 어떻게 해독하나요? +

무차별 대입(312개의 모든 키 시도), 빈도 분석 또는 두 개의 알려진 평문-암호문 쌍을 사용하여 키 'a'와 'b'를 해결할 수 있습니다.

기울기 값 'a'가 26과 서로소여야 하는 이유는 무엇인가요? +

암호화 함수가 가역적이어야 하기 때문입니다. 'a'와 26이 공약수를 가지면 여러 문자가 같은 문자로 암호화되어 고유한 복호화가 불가능해집니다.

아핀 암호와 시저 암호의 차이점은 무엇인가요? +

시저 암호는 a=1인 아핀 암호입니다. 아핀 암호는 곱셈 단계를 추가하여 키 공간을 25개에서 312개로 늘립니다.

복호화를 위한 곱셈 역원을 어떻게 찾나요? +

역원 a⁻¹ mod 26은 'a' mod 26과 곱했을 때 1이 되는 숫자입니다. 예를 들어, 5 mod 26의 역원은 21입니다. 왜냐하면 5 * 21 = 105 ≡ 1 (mod 26)이기 때문입니다.

사용자 지정 알파벳으로 아핀 암호를 사용할 수 있나요? +

네! 저희 도구는 사용자 지정 알파벳을 지원합니다. 모듈러스와 유효한 기울기 값은 알파벳 길이에 따라 자동으로 조정됩니다.

아핀 암호는 현대적 사용에 안전한가요? +

아니요. 312개의 키만 있고 빈도 분석에 취약하기 때문에 쉽게 해독됩니다. 교육 목적으로 사용됩니다.

실제로 아핀 암호가 사용되는 예는 무엇인가요? +

"HELLO"를 (a=5, b=8)로 암호화하면 "RCLLA"가 됩니다. 암호학 과정, 프로그래밍 연습, 방 탈출과 같은 퍼즐 게임에서 자주 사용됩니다.