Decodificador e Calculadora de Cifra Afim

Ferramenta online profissional para criptografia e descriptografia da cifra afim com uma calculadora de fórmulas matemáticas e um solucionador passo a passo.

🚀 Exemplos Rápidos - Experimente Estes:

Ferramenta de Cifra Afim com Calculadora

📝 Texto de Entrada
📤 Texto de Saída
Parâmetro de Declive (a) 5
Must be coprime to 26. Valid: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25
Parâmetro de Interceptação (b) 8
Range: 0-25 (shift amount in alphabet)
Alfabeto Personalizado & Opções
Opções de Análise

Exemplos de Cifra Afim com Soluções

Exemplo 1: Criptografia Básica

Plaintext: "HELLO" | Key: a = 5, b = 8

H → 7: E(7) = (5×7 + 8) mod 26 = 43 mod 26 = 17 → R E → 4: E(4) = (5×4 + 8) mod 26 = 28 mod 26 = 2 → C L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L L → 11: E(11) = (5×11 + 8) mod 26 = 63 mod 26 = 11 → L O → 14: E(14) = (5×14 + 8) mod 26 = 78 mod 26 = 0 → A

Ciphertext: "RCLLA"

Exemplo 2: Processo de Descriptografia

Ciphertext: "MJQTO" | Key: a = 5, b = 8 (Inverse: a⁻¹ = 21)

M → 12: D(12) = 21×(12-8) mod 26 = 21×4 mod 26 = 84 mod 26 = 6 → G J → 9: D(9) = 21×(9-8) mod 26 = 21×1 mod 26 = 21 → V Q → 16: D(16) = 21×(16-8) mod 26 = 21×8 mod 26 = 168 mod 26 = 12 → M T → 19: D(19) = 21×(19-8) mod 26 = 21×11 mod 26 = 231 mod 26 = 23 → X O → 14: D(14) = 21×(14-8) mod 26 = 21×6 mod 26 = 126 mod 26 = 22 → W

Plaintext: "GVMXW"

Exemplo 3: Encontrando Chaves a Partir de Texto Simples Conhecido

Known: A→D, T→F

A(0) → D(3): 3 = (a×0 + b) mod 26 → b = 3 T(19) → F(5): 5 = (a×19 + 3) mod 26 2 = 19a mod 26 → a = 16 Key found: a = 16, b = 3

Guia Completo para a Cifra Afim

🧮 Fundamento Matemático

A cifra afim usa álgebra linear para criptografia e descriptografia:

Encryption: E(x) = (ax + b) mod n
Decryption: D(x) = a⁻¹(x - b) mod n

Onde 'a' deve ser coprimo com n (mdc(a,n) = 1) para garantir que a cifra seja reversível.

🔑 Análise do Espaço de Chaves

  • Valid 'a' values: 12 (numbers coprime to 26)
  • Valid 'b' values: 26 (any integer 0-25)
  • Total keys: 12 × 26 = 312 possible combinations
  • Security: Vulnerable to frequency analysis and brute force

⚡ Métodos de Criptoanálise

  • Brute Force: Try all 312 possible keys
  • Frequency Analysis: Use letter frequency patterns
  • Known Plaintext: Use two known letter pairs to solve for a and b

🛡️ Considerações de Segurança

  • Weakness: Preserves letter frequency patterns, making it insecure for modern use.
  • Vulnerability: Only 312 keys, easily breakable by computers.
  • Modern Use: Primarily for educational purposes and puzzles.

📈 Contexto Histórico

  • Development: An extension of the Caesar cipher, adding multiplication.
  • Innovation: Introduced more complex mathematical concepts to classical ciphers.
  • Legacy: A key teaching tool for modular arithmetic in cryptography.

🎯 Aplicações Práticas

  • Education: Teaching modular arithmetic and basic cryptographic principles.
  • Puzzles: Used in escape rooms and cryptographic challenges.
  • Programming: A good exercise for implementing algorithms.

Perguntas Frequentes

O que é uma cifra afim e como ela funciona? +

A cifra afim é uma cifra de substituição matemática que usa a função E(x) = (ax + b) mod 26. Ela combina multiplicação ('a') e adição ('b') para transformar letras.

Como descriptografo uma cifra afim sem saber a chave? +

Você pode usar força bruta (tentando todas as 312 chaves), análise de frequência, ou usar dois pares conhecidos de texto simples-texto cifrado para resolver as chaves 'a' e 'b'.

Por que o valor do declive 'a' deve ser coprimo com 26? +

Para que a função de criptografia seja reversível. Se 'a' e 26 compartilhassem um fator, várias letras seriam criptografadas para a mesma letra, tornando a descriptografia única impossível.

Qual é a diferença entre a cifra afim e a cifra de César? +

Uma cifra de César é uma cifra afim onde a=1. A cifra afim adiciona um passo de multiplicação, aumentando o espaço de chaves de 25 para 312.

Como encontro o inverso multiplicativo para a descriptografia? +

O inverso a⁻¹ mod 26 é um número que resulta em 1 quando multiplicado por 'a' mod 26. Por exemplo, o inverso de 5 mod 26 é 21 porque 5 * 21 = 105 ≡ 1 (mod 26).

Posso usar a cifra afim com alfabetos personalizados? +

Sim! Nossa ferramenta suporta alfabetos personalizados. O módulo e os valores de declive válidos se ajustarão automaticamente com base no comprimento do alfabeto.

A cifra afim é segura para uso moderno? +

Não. Com apenas 312 chaves e vulnerabilidade à análise de frequência, é facilmente quebrada. É usada para fins educacionais.

Quais são alguns exemplos da cifra afim na prática? +

Criptografar "HELLO" com (a=5, b=8) resulta em "RCLLA". É frequentemente usada em cursos de criptografia, exercícios de programação e jogos de quebra-cabeça como salas de fuga.